Этой невероятно красивой актрисой восхищался весь советский союз. Ей предлагали работу в Голливуде, кроме того поклонниками Людмилы были многие влиятельные мужчины. Однако внезапно артистка отказалась от Америки, и ушла от наследника генсека Ю. Андропова.
Родилась будущая актриса в военные годы, поэтому детство Чурсиной было нелегким. После школы Людмила решила поступать в технический институт, однако в итоге оказалась на вступительных экзаменах Щукинского училища. Так наша героиня стала актрисой.
Еще будучи студенткой, красавица дебютировала в кино, но первую серьезную роль ей предложили в 23 года. Именно после выхода картины «Донская повесть» о юной артистке узнала вся страна. Кроме того, вскоре Людмила вышла замуж за режиссера этого фильма В. Фетина. Их брак просуществовал 15 лет, но со временем Владимир начал прикладываться к бутылке, в семье начались конфликты, и в итоге пара распалась.
В 60-х Чурсина была очень востребована. Она снялась в таких картинах, как: «Любовь Яровая», «Олеся», «Журавушка», «Угрюм-река» и др. В это же время она получила предложение от Голливуда. Нашей героине предложили контракт на 3 года и съемки в 15-ти фильмах.
Но Людмила не приняла выгодное предложение. Она не знала иностранного языка и не видела перспектив в работе заграницей. Позже звезда ни на секунду не пожалела о своем решении, и сегодня она вполне успешна у себя на родине.
В 1983 году знаменитая актриса снова пошла под венец. Ее избранником стал В. Петровский, но вместе они прожили всего 2 года. Следующим супругом Чурсиной стал сын генсека Ю. Андропова. Возлюбленный женщины работал послом в Греции. Но и это брак быстро распался.
Актриса не желала мириться с правилами жизни мужа, ведь ее свободолюбивый характер не позволял жертвовать своими интересами ради кого-то.
Больше замуж наша героиня так и не вышла. Детей у нее тоже нет. Несмотря на это одинокой себя Людмила не чувствовала. Она много заботилась о родителях, потом о младшей сестре, а после и о племянниках.