Будущая актриса появилась на свет в небольшом селе в Самарской области. Окончив школу, Лилия в течение год посещала театральную студию, курсы которого помогли ей без труда поступить во ВГИК..
Еще в студенческие годы она начала играть в театральных спектаклях.
Впервые она влюбилась в И. Охлобыстина, с которым они вместе учились. Актёры некоторое время встречались, но из-за постоянных измен пара распалась.
В конце 90-х состоялся дебют Добрянской в снялась в картине «Последний день февраля». Спустя 4 года она снялась значимом для своей карьеры телесериале «Воровка». Во время съёмок Анна нашла новую любовь в лице режиссера Е. Грамматикова.
В 2001 г. пара поженилась, но к сожалению, их брак оказался ошибкой. Мужчина увлекся другой молодой актрисой.
Серьезное заболевание у Лики обнаружилось во время беременности. В одних источниках говорилось, что у нее обнаружили СПИД, в других, что у неё обнаружили рак.
В 2003 г. у Анны родился сын Илюша. Актриса решила полностью посвятить себя ребёнку. В течение семи лет не появлялась на экранах.
В 2010 году она приняла участие в съёмках сериала «Школа», в этом же году артистки не стало.
Егор, несмотря на то, что они были в разводе, всегда заботился и поддерживал Лику. Их сына воспитала та самая молодая актриса, которой тогда увлекся режиссер – А. Казючиц.